Чертежи конических зубчатых колес
Конические зубчатые колеса (см. рис. 8.5, д, е ), как и цилиндрические, вычерчиваются условно (рис. 8.11). При этом общие правила выполнения чертежей цилиндрических зубчатых колес, изложенные в предыдущем параграфе, действуют и в случае вычерчивания конических прямозубых колес. Размеры элементов этих колес подсчитывают по тем же формулам, что и для цилиндрических колес. Однако диаметры, модуль, высота головки и ножки зуба конического зубчатого колеса переменны (рис. 8.11). Поэтому за диаметр делительной окружности принимают максимальное его значение. Значение модуля при подсчетах также берут наибольшее (на внешнем дополнительном конусе).
Рис. 8.11.
ГОСТ 19325–73 устанавливает, что основой для подсчета размеров конических прямозубых колес является делительный конус . По вершинам зубьев проходит конус вершин, а по впадинам зубьев – конус впадин. Кроме того, могут быть два дополнительных делительных конуса – внешний и внутренний. Образующие этих конусов расположены под прямым углом к образующей делительного конуса.
Для выполнения чертежа конического прямозубого колеса нужно знать внешний окружной модуль т е, число зубьев шестерни z. Если рассматриваются два зубчатых колеса, находящихся в зацеплении, то числа зубьев обозначаются соответственно z1 и z2.
В данном примере эти величины взяты следующие: т е = 3 мм; z1 = 20 (шестерни); z2 = 40 (колеса); диаметр вала d a = 20 мм.
Прежде чем приступить к вычерчиванию, нужно подсчитать основные параметры колеса.
Диаметр делительной окружности колеса определяем по формуле d 2 = т ez 2. В данном примере d 2 = 3 40 = 120 мм. Высота головки зуба h a берется равной модулю (внешнему): h a = т е = 3 мм.
Высота ножки зуба hr берется равной 1,2 модуля: hr = = l,2me= 1,2-3 = 3,6 мм.
Диаметр делительной окружности шестерни (составляющей пару с изображаемым колесом) d 1 = т еz1 = 3 20 = 60 мм.
После подсчета основных параметров приступают к вычерчиванию фронтального разреза колеса. Построение выполняют в такой последовательности (рис. 8.12).
Рис. 8.12.
Вычерчивают два делительных конуса с общей образующей (рис. 8.12, а ). Конус большего диаметра (d 2 =120 мм) принадлежит колесу меньшего диаметра (d 1 = 60 мм) – шестерне. К основанию делительного конуса колеса проводят две линии, расположенные под прямым углом к образующим конуса В результате получают внешний дополнительный конус колеса.
Вдоль образующей этого дополнительного конуса откладывают от точки пересечения ее с образующей делительного конуса размер высоты головки h a (в нашем примере 3 мм) и размер высоты ножки h f зуба, проводят через полученную точку прямую под углом δa (угол конуса вершин), получая конус вершин (рис. 8.12, б ). Отложив размер высоты ножки зуба (в нашем примере 3,6 мм) вдоль образующей дополнительного конуса, соединяют полученную точку с вершиной делительного конуса, получая конус впадин колеса.
По образующей делительного конуса колеса откладывают размер длины зуба b, который можно подсчитать по соотношению b = (6÷8 )т е, приведенному в табл. 8.1. В нашем примере возьмем коэффициент равным 6 (колесо стальное), получим b = 6 т е = 6 3 = 18 мм.
Определяют толщину обода венца δ0 из соотношения, приведенного в табл. 8.1: δ0 ≈ (2,5÷4)те.
Для стального колеса берем коэффициент 2,5. Получаем δ0 = 2,5т е = 2,5 3 = 7,5 мм. Откладываем этот размер вдоль образующей дополнительного конуса и проводим вертикальную линию (рис. 8.12, в).
По соотношениям, приведенным в табл. 8.1, подсчитываем диаметр d CT и длину ступицы колеса, вычерчивая ее по этим размерам (рис. 8.12, в ). Показывают в ступице отверстие для вала, диаметр которого d B = 20 мм.
Вычерчивают вид слева колеса.
В соответствии с ГОСТ 2.402–68 на нем показывают для конических колес лишь две окружности зубчатого венца: окружность вершин зубьев – сплошной основной линией и делительную окружность – штрихпунктирной тонкой линией (рис. 8.12, а ).
В соответствии с ГОСТ 2.405–75 на рабочих чертежах конических зубчатых колес часть размеров проставляют на изображениях, а часть – в таблице параметров (рис. 8.13).
На изображениях наносят диаметр большего основания конуса вершин (внешний диаметр вершин зубьев). На рис. 8.13 этот размер равен 79,3 мм. Проставляют размер от базовой поверхности (торца ступицы) до большего основания конуса вершин (размер 21,64 мм). Указывают размеры двух углов: угол конуса вершин (угол 27°22" на рис. 8.13) и угол внешнего дополнительного конуса (угол 65°46"). Если зубчатое колесо имеет внешний дополнительный конус, то указывают ширину зубчатого венца (размер 26 мм). Всегда указывают размер базового расстояния, т.е. размер между вершиной делительного конуса и базовой плоскостью, измеренный по геометрической оси колеса (размер 100 _0,2з мм на рис. 8.13). Указывают размеры фасок или радиусы скруглений на кромках зубьев.
Рис. 8.13.
В таблицу параметров вносят помимо модуля число и тип зубьев, угол делительного конуса δ (угол 24°13"40") и угол конуса впадин δf (угол 21°66"). Сведения о типе зубьев помещают в таблице параметров, потому что кроме прямых могут быть косые и круговые зубья с эвольвентными и другими профилями.
Во второй части таблицы параметров помещают данные для контроля колеса, а в третьей – справочные данные.
На соответствующих изображениях наносят обозначения шероховатости рабочих поверхностей зубьев и поверхностей вершин и впадин. Кроме того, указывают предельные отклонения формы и расположения поверхностей.
Из рис. 8.13 видно, что вершины делительного конуса и конуса вершин не совпадают. Смещение их обеспечивает зазор постоянной величины по всей длине зубьев сопряженных колес, что делает передачу более плавной. На учебных чертежах этот зазор допускается не показывать.
- Здесь и в дальнейшем предполагается совпадение начального конуса с делительным.
Cтраница 1
Круговой зуб располагается по дуге окружности, по которой движется инструмент при нарезке зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный.
Круговые зубья обычно выполняются так, что касательная к линии зуба в средней течке А (фиг.
Круговые зубья нарезаются методом обкатки на специальных высокопроизводительных станках резцовой головкой.
Круговые зубья с точки зрения прочности отличаются от прямых и косых зубьев дуговой формой и начальным касанием в точке.
Круговые зубья с точки зрения прочности отличаются от прямых п косых зубьев дуговой формой и начальным касанием в точке.
Круговые зубья с точки зрения прочности отличаются от прямых зубьев дуговой формой и начальным касанием в точке. Влияние этих способностей недостаточно изучено, однако на основе опытных данных установлено что конические передачи с круговыми зубьями могут передавать нагрузку в 1 45 раза большую, чем прямозубые конические передачи тех же размеров.
Круговые зубья могут применяться при конусном расстоянии L 6 - - - 420 мм.
Круговой зуб располагается по дуге окружности а, по которой движется инструмент при нарезании зубьев.
| Схема к геометрическому расчету конических передач.| Формы зубьев конических передач. |
Круговые зубья нарезают немодульным инструментом, позволяющим обрабатывать зубья в некотором диапазоне модулей. Поэтому допускается применять передачи с нестандартными и дробными модулями.
Круговые зубья с точки зрения прочности отличаются от прямых и косых зубьев дуговой формой и начальным касанием в точке. Поэтому в СССР и за рубежом широко применяют специальные расчеты конических передач с круговыми зубьями AGMA, разработанные фирмой зуборезных станков Глисон, имеющей большой опыт проектирования, изготовления и испытания конических зубчатых передач. Эти расчеты имеют ту же основу, что и изложенные, но и имеют некоторые специфические особенности.
Круговой зуб располагается по дуге окружности а, по которой движется инструмент при нарезании зубьев. Угол наклона кругового зуба переменный. За расчетный угол принимают угол на окружности среднего диаметра колеса.
Прямозубые конические колёса применяют при невысоких окружных скоростях (до 2...3 м/с, допустимо до 8 м/с). При более высоких скоростях целесообразно применять колёса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление, меньший шум, большую несущую способность и более технологичные. Прямозубые конические передачи обеспечивают передаточное отношение до 3.
|
При окружных скоростях, больших 3 м/с, в конических редукторах применяют зубчатые передачи с косыми или криволинейными зубьями, которые благодаря постепенному входу в зацепление и меньшим изменением величины деформации зубьев в процессе зацепления работают с меньшим шумом и меньшими динамическими нагрузками. Кроме того, зубчатые колёса с косыми или криволинейными зубьями лучше работают на изгиб, чем прямозубые. Однако для полного контакта зубьев этих передач требуется прилегание зубьев не только по их ширине, но и по высоте, что повышает требования к изготовлению косозубых передач и колёс с криволинейными зубьями. Благодаря своим преимуществам такие передачи могут применяться при передаточных отношениях до 5 и даже выше. |
Рисунок 5 а) с прямыми зубьями,б) с косыми зубьями, в) с криволинейными зубьями,г) коническая гипоидная передача |
|
Рисунок 6 - Основные элементы зубьев конических колёс |
Конические зубчатые колёса с косыми зубьями могут работать с окружной скоростью до 12 м/с, а колёса с криволинейными зубьями - до 35-40 м/с. Наибольшее распространение получили передачи с криволинейными зубьями, нарезанными по спирали, эвольвенте (паллоидные) или окружности (круговые).Конические колёса с криволинейными зубьями могут иметь различное направление спирали. Зубчатое колесо называется правоспиральным, если со стороны вершины конуса зубья наклонены наружу в сторону движения часовой стрелки, в противном случае колесо называется левоспиральным. |
Корригирование конических зубчатых колёс
Применяют в основном высотную коррекцию (корригирование) конических колёс. Также для конических колёс применяется тангенциальная коррекция, заключающаяся в утолщении зуба шестерни и утонении зуба колеса. Тангенциальная коррекция конических колёс не требует специального инструмента. Для цилиндрических колёс тангенциальную коррекцию не применяют, так как для она требует специального инструмента. На практике для конических колёс часто применяют высотную коррекцию в сочетании с тангенциальной.
Зубья конических колёс по признаку изменения размеров сечений по длине выполняют трех форм:
|
Рисунок 7 |
1.Нормально понижающие зубья. Вершины делительного и внутреннего конусов совпадают. Эту форму применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными зубьями, а также ограниченно для передач с круговыми зубьями при mn>2 и Z = 20...100. |
Рисунок 8 |
2. Вершина внутреннего конуса располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растёт с увеличением расстояния до вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом сразу обе поверхности зубьев колеса. Поэтому она является основой для колес с круговыми зубьями. |
Рисунок 9 |
3. Равновысокие зубья. Образующие делительного и внутреннего конуса параллельны. Эту форму применяют для круговых зубьев при Z>40, в частности при средних конусных расстояниях 75-750 мм. |
Выполняют коваными, литыми и значительно реже бандажированными. По размерам наружного диаметра конические зубчатые колеса могут выполняться от нескольких десятков миллиметров до 2...3 м. Из-за большого диапазона значений размеров нельзя принять одну конструкцию зубчатого колеса. Технологический процесс изготовления и силовое воздействие на элементы зубчатого колеса в процессе работы конической передачи также требуют разных конструкций. Наиболее распространенные конструкции конических зубчатых колес рассмотрены ниже.
Выбор конструкций конических зубчатых колес. Конструкции конических зубчатых колес выбирают по табл. 10.
Здесь, как и в цилиндрических зубчатых колесах, вводятся понятия наименьший (d rp) и наибольший D гр граничный диаметр конического зубчатого колеса. Граничные диаметры определяют конструкцию зубчатого колеса.
Для зубчатых колес с диском при определении граничного диаметра учитывают, что в диске необходимо выполнить отверстия диаметром не менее 30 мм. Для этого между ступицей и ободом требуется расстояние в 50 мм. Наименьший граничный диаметр должен быть: d rp = 100 + d cm + 2bsinφ. Таким образом, при d д > d гp кованые конические зубчатые колеса должны иметь конструкцию, показанную на листе 9, рис. 3, при d д ≤ d гp зубчатое колесо выполняют без диска (лист 9, рис. 2).
Для крупных литых зубчатых колес вводится понятие наибольшего граничного диаметра D гp = d гp + 0,4L, которое определяет конструкцию литых конических зубчатых колес с четырьмя и шестью ребрами.
В табл. 10 указаны пределы угла φ, который определяет форму зубчатых колес различных конструкций.
Определение размеров элементов конических кованых зубчатых колес. Формулы, по которым определяют размеры элементов кованых и литых конических зубчатых колес, приведены в табл. 11.
За основную конструкцию принято зубчатое колесо с вертикальным диском без поперечных ребер. Такая конструкция обеспечивает прочность и технологичность изготовления.
Таблица 10
Выбор конструкции конических зубчатых колес
Таблица 11
Формулы для определения размеров элементов кованых и литых конических зубчатых колес
Продолжение табл. 11
Кованые зубчатые колеса малых диаметров выполняют без дисков.
Если по конструктивным требованиям или условиям прочности вала диаметр d выбран так, что имеет место неравенство
то шестерня выполняется заодно с валом (лист 9, рис. 4, 5) и называется валом-шестерней.
Если по конструктивным требованиям диск кованого конического зубчатого колеса необходимо разместить на некотором расстоянии от торцов ступицы (лист 10, рис. 1), то ступица не должна выступать за пределы конуса впадин, что определяется условием нарезания зубьев на станке.
В конических зубчатых колесах, изготовленных без отверстий в диске и с короткой выступающей частью ступицы, для удобства крепления заготовки на станке при токарной обработке со стороны торца большого конуса выполняют срез вершин зубьев по диаметру D cp при следующих соотношениях между массой заготовки и длиной выступающей цилиндрической части ступицы:
При выполнении среза вершин зубьев (лист 9, рис. 1,2) подсчитывают диаметр D cp при b ср = т. Затем полученное значение D cp округляют в меньшую сторону и ширину среза вершин зубьев b ср определяют по формуле
При выполнении среза вершин зубьев зубчатого колеса (лист 9, рис. 3) с углом φ ≥ 45° (лист 9, рис. 2) ширину среза b ср определяют по этой же формуле при D cp = d д.
Определение размеров элементов литых конических зубчатых колес. Размеры элементов литых зубчатых колес зависят не только от прочности, но и от необходимых соотношений между ними, определяемых технологическим процессом отливки. В зависимости от размеров изготовляются однодисковые зубчатые колеса с четырьмя, шестью и восьмью ребрами. Выбор четного числа ребер объясняется наиболее выгодным расположением прибылей и устранением дефектов в виде раковин и т. п. Формулы для определения размеров элементов литых конических зубчатых колес приведены в табл. 11. Для подсчета толщины обода δ 0 литых и кованых конических зубчатых колес принята формула, как и для подсчета толщины обода литых цилиндрических зубчатых колес, с учетом влияния коэффициента ширины зуба ψ ba и суммарного числа зубь- ев z ∑ . В конических зубчатых колесах при уменьшении угла φ возрастает величина радиальной нагрузки и увеличивается расстояние от точки приложения этой нагрузки до оси симметрии диска. Для уменьшения влияния моментов от радиальной и осевой нагрузок расстояние l Х от торца окружности выступов на малом конусе до диска определяют в зависимости от угла φ. В табл. 11 приведены формулы для предварительного определения отверстия в ступице колеса под вал. Учитывая технологию отливки в местах, указанных буквой N (лист 10, рис. 2, 3, 4), допускается утолщение обода до высоты ребер. При изготовлении кованых и литых конических зубчатых колес используют те же стали, что и для цилиндрических зубчатых колес.
Санкт-Петербургский ГосударственныйТехнологический Институт
(Технический Университет)
Кафедра теоретических основхимического машинострония
Конические зубчатые передачи
Санкт-Петербург
Введение
3. Передаточное число
4. Приведение прямозубого коническогоколеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Заключение
Введение
Конические зубчатые колеса применяют в передачах между валами, оси которых расположены под углом. Основное применение имеют передачи с пересекающимися под углом 90° осями, т. е. ортогональные передачи, которые рассматриваются ниже. Передачи с межосевым углом, не равным 90°, применяют редко из-за сложности форм и технологии изготовления корпусных деталей, несущих эти передачи, хотя для изготовления самих колес межосевой угол передачи не имеет значения. Пересечение осей валов затрудняет размещение опор. Одно из конических колес, как правило, располагают консольно. При этом увеличивается неравномерность распределения нагрузки по длине зуба. В коническом зацеплении действуют осевые силы, наличие которых усложняет конструкцию опор. Все это приводит к тому, что по опытным данным нагрузочная способность конической прямозубой передачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической. Несмотря на отмеченные недостатки, а также то, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, конические передачи имеют, широкое применение, поскольку по условиям компоновки механизмов довольно часто необходимо располагать валы под углом. Конические колеса выполняют с прямыми, тангенциальными, круговыми и другими криволинейными зубьями
Прямозубые конические колеса следует применять при невысоких окружных скоростях (до 2...3 м/с) как наиболее простые в монтаже (допустимо до 8 м/с). При более высоких скоростях целесообразно применять колеса с круговыми зубьями, как обеспечивающие более плавное зацепление, меньший шум, большую несущую способность и более технологичные. Зубья обрабатывают на специальных станках для нарезания конических колес. В массовом и крупносерийном производстве в связи с возможностью компенсации при нарезании зубьев последующих закалочных деформаций конические колеса не шлифуют, а ограничиваются притиркой. В конических передачах для обеспечения при сборке правильного контакта зубьев предусматривают возможность осевой регулировки зубчатых колес. Несущая способность конических зубчатых передач с повышенным перекосом осей (от консольного расположения, недостаточной жесткости валов и корпусов) может быть несколько повышена даже по сравнению с передачами, имеющими круговой зуб, выполнением зубьев двояковыпуклыми и вогнутыми. Обе стороны зуба шестерни нарезают выпуклыми, а колеса - вогнутыми. Выигрыш получается вследствие того, что удельная жесткость пары зубьев не меняется по длине зубьев и пятно контакта при деформации валов не смещается.
1. Геометрические параметры конических зубчатых передач
Геометрические расчеты конических колес аналогичны расчетам цилиндрических. Зубья конических колес образуются обкатыванием по плоскому колесу с прямолинейным профилем зубьев аналогично тому, как зубья цилиндрических колес образуются обкатыванием по рейке. Число зубьев плоского колеса
(может получиться дробным). Вместо начальных и делительных цилиндров цилиндрических колес в конических колесах вводятся понятия: начальный и делительный конусы, которые, как правило, совпадают, так как для конических колес угловую коррекцию практически не применяют. В качестве торцовых сечений рассматривают сечения поверхностями дополнительных конусов, т. е. Конусов, оси которых совпадают с осьюколеса, а образующие перпендикулярны к образующим делительного конуса. Используются понятия внешнего и внутреннего дополнительных конусов (ограничивающих зубчатый венец) и среднего дополнительного конуса. Действительные профили зубьев конических колес весьма близки к профилям воображаемых эквивалентных цилиндрических колес с радиусами делительных окружностей, равными длинам образующих дополнительных конусов. Зубья конических колес по признаку изменения размеров сечений по длине выполняют трех форм.
Осевая форма I - нормально понижающиеся зубья; вершины делительного и внутреннего конусов совпадают (а). Эту форму применяют для конических передач с прямыми и тангенциальными зубьями, а также ограничено для передач с круговыми зубьями при и
Осевая форма II(б) - вершина внутреннего конуса располагается так, что ширина дна впадины колеса постоянна, а толщина зуба по делительному конусу растет с увеличением расстояния от вершины. Эта форма позволяет обрабатывать одним инструментом сразу обе поверхности зубьев колеса. Поэтому она является основной для колес с круговыми зубьями, широко применяется в массовом производстве.
Осевая форма III (в) -равновысокие зубья; образующие делительного и внутреннего конусов параллельны. Эту форму применяют для круговых зубьев при , в частности при средних конусных расстояниях 75-750 мм. Формы II и III получают смещением вершины конуса впадин и вершины делительного конуса (б, в). Области применения подробнее см. ГОСТ 19326-73.
У конических колес удобно измерять, а потому и задавать размеры зубьев на внешнем дополнительном конусе. В зубчатых колесах с зубьями формы I обычно оперируют окружным модулем на внешнем торце. В зубчатых колесах с зубьями формы II и III преимущестенно оперируют нормальным модулем на середине ширины зубчатого венца. Круговые зубья нарезают немодульным инструментом, позволяющим обрабатывать зубья в некотором диапазоне модулей. Поэтому допускается применять передачи с нестандартными и дробными модулями.
Соотношение между модулями и следующее:
где - внешнее конусное расстояние Угол наклона линии зуба выбирают, учитывая, что увеличение улучшает плавность зацепления, но при этом возрастают усилия. При круговых зубьях преимущественно применяют = 35°, а при тангенциальных 20...30°, обычно угол выбирают кратным 5°. Минимально допустимые числа зубьев приведены в таблице:
.
Для уменьшения шума рекомендуют применять притирку и выбирать некратные числа зубьев колес. Для зубчатых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса число зубьев шестерни рекомендуют выбирать по следующим графикам в зависимости от внешнего делительного диаметра шестерни , при твердости и < 350 НВ выбранные значения увеличивают в 1,6 раза; при и увеличивают в 1,3 раза. Основные геометрические соотношения в конических передачах приведены далее. Корригирование конических зацеплений по сравнению с цилиндрическими имеет следующие особенности. Область целесообразного применения высотной коррекции конических зацеплений расширена. Наоборот, угловая коррекция, при которой сумма смещений исходного контура для колес не равна нулю, весьма трудно осуществима из-за необходимости сохранить заданный межосевой угол, поэтому ее практически не применяют. Для конических зацеплений, в отличие от цилиндрических, при u>2,5 удобно применять так называемую тангенциальную коррекцию, заключающуюся в утолщении зуба шестерни и соответственном утонении зуба колеса. Тангенциальная коррекция конических колес не требует специального инструмента, так как ее получают благодаря разведению резцов, обрабатывающих противоположные стороны зубьев. Для цилиндрических колес тангенциальную коррекцию не применяют, так как она требует специального инструмента. Основные размеры конических зубчатых колес с прямыми, тангенциальными и круговыми:
2. Силы в конических зубчатых передачах
Окружная составляющая сил, отнесенная к средней по ширине венца делительной окружности ,
Прямозубые конические Колеса
В связи с тем, что в конических колесах с прямыми и непрямыми зубьями не применяют угловую коррекцию, угол зацепления равен углу профиля инструмента. Сила, раздвигающая зубья действует в плоскости yz. По аналогии с цилиндрическими колесами
Составляющие сил вдоль осей у и z (б - угол начального конуса) соответственно равны:
Суммарная, нормальная к оси вала сила (в плоскости ху) :
Конические колеса с тангенциальными и криволинейными зубьями.
Удобно рассматривать два расчетных случая, различающихся направлением отдельных составляющих сил на зубьях.
Случай 1. Сила нормальная к линии зуба (лежащая в плоскости, касательной к делительному конусу), имеет проекцию на образующую делительного конуса, направленную от его вершины.
Сила 
Сила, раздвигающая зубья, нормальная к образующей делительного конуса (по аналогии с цилиндрическими колесами):
Составляющая силы , направленная вдоль образующей делительного конуса,
Составляющие силы по осям координат у и z определяются как алгебраическая сумма проекций сил и на эти оси:
Случай 2. Сила , нормальная к линии зуба, имеет проекцию на образующую начального конуса, направленную к его вершине. В связи с этим в предыдущих формулах вторые члены меняют знаки на обратные. Направление осевой силы к вершине конуса нежелательно в связи с возможностью заклинивания передачи при значительных осевых зазорах в подшипниках. Нетрудно себе представить, что при радиальная сила на шестерне по абсолютной величине равна осевой силе на колесе, а осевая сила на шестерне равна радиальной силе на колесе.
При определении сил, действующих на валы и оси, с учетом сил трения исходным является положение о том, что суммарная сила взаимодействия между зубьями наклонена в плоскости скольжения под углом трения относительно общей нормали к поверхности зубьев. Можно использовать формулы с увеличенными на углы трения углами зацепления. При этом для прямозубых колес получают точные зависимости, а для непрямозубых - приближенные, но близкие к точным.
3. Передаточное число
Как и у цилиндрических передач: 
Кроме того, выразив d 1
и d 2
через конусное расстояние Rи углы делительных конусов б 1
и б 2
, получим 
и при сумме
∑= б 1
+ б 2
= 90 0
4. Приведение прямозубого конического колеса к эквивалентному прямозубому цилиндрическому
Параметры эквивалентных колес используют при расчетах на прочность. Форма зуба конического колеса в нормальном сечении дополнительным конусом такая же, как у цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное цилиндрическое колесо получим как развертку дополнительного конуса - ограниченного углом . Диаметры эквивалентных колес
Выражая диаметры через zи т, запишем 
или числа зубьев эквивалентных колес , .
(Допускают применение нестандартных модулей, если это не связано с применением специального инструмента)
Заключение
Знание изложенного материала позволит правильно рассчитать зубчатую передачу с коническими колесами. Нельзя забывать, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, поэтому их нужно применять только там, где это оправдано конструктивными особенностями привода.
В итоге, не будет лишним кратко изложить достоинства и недостатки данной передачи, так как это основной критерий, который определяет обоснованность ее выбора в каждом конкретном случае:
Преимущества:
обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения между звеньями с пересекающимися осями вращения;
возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом при широком диапазоне его изменения;
расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых и комбинированных механизмов.
Недостатки:
более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес;
большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположением зубчатых колес.
конический зубчатый вал деталь
Список использованной литературы
1. Решетов Д. Н., Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.- 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Машиностроение, 1989.- 496 с: ил.
2. Кудрявцев В. Н., Курсовое проектирование деталей машин: Учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов.-Л., Машиностроение, 1984, 400 с.
3. Яковенко В. А., Конспект лекций по курсу детали машин
4. Еремеев В. К., Конспект лекций по курсу детали машин